प्रकाश के दो कला संबद्ध स्रोतों की तीव्रताओं का अनुपात n है। इनके अध्यारोपण के कारण प्राप्त व्यतिकरण प्रतिरूप में अनुपात `(I_(max) - I_("min"))/(I_(max) + I_("min"))` का मान होगी-

Options

A. `(2sqrtn)/((n+1)^2)`
B. `(sqrtn)/(n+ 1)`
C. `(2 sqrtn)/(n+1) `
D. `(sqrtn)/((n+1)^2)`

Answer

C

Explanation

`I_1/I_2 = n = (a^2)/(b^2) = n = a/b = sqrtn`
`= (I_(max))/(_("min")) = ((a+b)/(a-b))^2 = ((a/b +1)/(a/b - 1))^2 = ((sqrt(n) + 1)^2)/((sqrt(n) - 1)^2)`
` therefore (I_(max) - I_("min"))/(I_(max) + I_("min")) = ((sqrt(n) + 1)^2 - (sqrt(n) -1)^2)/((sqrt(n) + 1)^2 + (sqrt(n) - 1)^2)`
` = (n +2 sqrt(n) + 1 - n + 2 sqrt(n) - 1)/(n + 2 sqrt(n) + 1 + n - 2 sqrt(n) + 1) = (4 sqrtn)/(2(n+1)) = (2 sqrtn)/(n+1)`