यंग के द्विस्लिट प्रयोग में एक स्लिट दूसरे स्लिट से अधिक चौड़ी है जिससे कि एक स्लिट से प्राप्त प्रकाश का आयाम दूसरे स्लिट से प्राप्त प्रकाश के आयाम का दोगुना है। यदि व्यतिकरण से प्राप्त अधिकतम तीव्रता `I_m` हो तो प्रकाश की परिणामी तीव्रता I, जब दोनों तरंगें `phi` कलांतर से व्यतिकरण करती हैं, दी जाती है-

Options

A. `(I_m)/(9) ( 4 + 5 cos phi)`
B. `(I_m)/(3) ( 1 +2 cos^2 phi/2)`
C. `(I_m)/(5) (1+4 cos^2 phi/2)`
D. `(I_m)/(9) (1+ 8 cos^2 phi/2)`

Answer

D

Explanation

`a_1 = 2 a_2 = Ka_1^2 = K 4a_2^2 rArr I_1 = 4I_2`
अब परिणामी तीव्रता ` I = I_1 + I_2 + 2 sqrt(I_1 I_2) cos phi`
` =4 I_1 +I_2 + 2 sqrt(4I_2 xx I_2 cos phi)`
` I = 5I_2 + 4I_2 cos phi ................(1),`
`I= I_m` होगा यदि ` cos phi = 0`
अतः ` I_m = 5I_2 + 4I_2 = 9I_2 rArr I_2 (I_m) /(9)`
समीकरण (1) से ` I = I_2 (5+ 4 cosphi) = (I_m)/(9) (5 + 4 cos phi)`
` (I_m)/(9) [ 5 + 4 (2 cos^2 phi/2 - 1)]`
` I_2 = (I_m)/(9) (1 + 8 cos^2 phi/2)`