एक रेडियोऐक्टिव पदार्थ की 4 ग्राम मात्रा को 15 वर्ष तक एक भंडार में रखा जाता है। इसकी अर्ध-आयु 10 वर्ष है। बताइए कितना पदार्थ विघटित हो जाएगा ?

Explanation

दिया है- `m_(0)=4` ग्राम, t=15 वर्ष, T=10 वर्ष
`n=(t)/(T)=(15)/(10)=1.5`
सूत्र- `N-N_(0)((1)/(2))^(n)" से "(N)/(N_(0))=((1)/(2))^(n)" ".........(1)`
पदार्थ में परमाणुओं की संख्या द्रव्यमान के अनुक्रमानुपाती होती है।
`:.(N)/(N_(0))=(m)/(m_(0))`
जहाँ `m_(0)` समय t =0 पर पदार्थ का द्रव्यमान तथा m समय t =t पर पदार्थ का द्रव्यमान है। समी (1) में मान रखने पर,
`(m)/(m_(0))=((1)/(2))^(n)`
या `(m)/(4)=((1)/(2))^(1.5)`
या `(4)/(m)=(2)^(1.5)`
अतः `log_(10)((4)/(m))=1.5log_(10)2=1.5xx03010=04515`
या `(4)/(m)="Anti"log_(10)0.4515=2.828`
या `m=(4)/(2.828)=1.414` ग्राम
`:.` विघटित पदार्थ की मात्रा
`=4-1.414=2.586` ग्राम।