रेडियोऐक्टिव नाभिक (अर्ध-आयु =15 घंटे ) `""^(24)Na` के एक ग्राम से 7.5 घंटे में उत्सर्जित `beta` कणों की संख्या `N_(beta)` है। तब `N_(beta)` निम्न के निकट है (एवोगैड्रो संख्या `=6.023xx10^(23)` /ग्राम मोल )

Options

A. `6.2xx10^(21)`
B. `7.5xx10^(21)`
C. `1.25xx10^(22)`
D. `1.75xx10^(22)`

Answer

B

Explanation

अर्ध-आयु `T=(0.6931)/(lamda)implies(0.6931)/(lamda)=15`
`implieslamda=(0.6931)/(15)` प्रति घंटा =0.046 प्रति घंटा
प्रश्नानुसार, `N_(0)=(6.023xx10^(23))/(24)=0.25xx10^(23)`
अतः उत्सर्जित `beta` कणों की संख्या
`=N_(0)-N=N_(0)-N_(0)e^(-lamdat)=N_(0)(1-e^(-lamdat))`
`=0.25xx10^(23)(1-e^(-0.046xx7.5))`
`=0.25xx10^(23)(1-e^(-0.34))`
`=0.25xx10^(23)(1-0.7)`
`=7.5xx10^(21)`