एक रेडियो नाभिक A, जिसकी अर्द्ध आयु T है, का क्षय नाभिक B में होता है। समय t=0 पर कोई भी नाभिक B नहीं है। एक समय t पर नाभिकों B और A की संख्याओं का अनुपात `0:3` है। t का मान होगा -

Options

A. `t=(T)/(log1:3)`
B. `t=(Tlog2)/(2log1:3)`
C. `t=(Tlog1.3)/(log2)`
D. `t=Tlog1.3`

Answer

D

Explanation

`(N_(B))/(N_(A))=0.3implies(N_(B)+N_(A))/(N_(A))=(0.3+1)/(1)implies(N_(0))/(N)=(1.3)/(1)`
(`:'` समय t पर अविघटित नाभिकों की संख्या `N=N_(A)`)
अब सूत्र `(N)/(N_(0))=((1)/(2))^(t/(T))` से,
`(1)/(1.3)=((1)/(2))^(t/T)`
`implies1.3=(2)^(t/T)implieslog1.3=(t)/(T)log2`
`impliest=(Tlog1.3)/(log2)`.