जीवित कार्बनयुक्त द्रव्य की सामान्य ऐक्टिवता, प्रति ग्राम कार्बन के लिए 15 क्षय प्रति मिनट है। यह ऐक्टिवता, स्थायी समस्थानिक `""_(6)^(12)C` के साथ-साथ अल्प मात्रा में विद्यमान रेडियोऐक्टिव `""_(6)^(14)C` के कारण होती है। जीव की मृत्यु होने पर वायुमंडल के साथ इसकी अन्योन्य क्रिया (जो उपरोक्त संतुलित ऐक्टिवता को बनाए रखती है ) समाप्त हो जाती है, तथा इसकी ऐक्टिवता कम होनी शुरू हो जाती है। `""_(6)^(14)C` की ज्ञात अर्ध-आयु (5730 वर्ष) और नमूने की मापी गई ऐक्टिवता के आधार पर इसकी सन्निकट आयु की गणना की जा सकती है। यही पुरातत्व विज्ञान में प्रयुक्त होने वाली `""_(6)^(14)C` काल निर्धारण (Dating) पद्धति का सिद्धांत है। यह मानकर कि मोहनजोदड़ो से प्राप्त किसी नमूने की ऐक्टिवता 9 क्षय प्रति ग्राम कार्बन है। सिंधु घाटी सभ्यता की सन्निकट आयु का आकलन कीजिए।

Explanation

दिया है - `R_(0)=15` क्षय प्रति मिनट प्रति ग्राम
R=9 क्षय प्रति मिनट प्रतिग्राम
T=5730 वर्ष
सूत्र `(N)/(N_(0))=((1)/(2))^(t/T)` किंतु `(R)/(R_(0))=(N)/(N_(0))`
`:.(R)/(R_(0))=((1)/(2))^(t/T)implies(9)/(15)=((1)/(2))^(t/5730)`
या `(3)/(5)=((1)/(2))^(t/5730)" या "(5)/(3)=(2)^(t/5730)`
या `log""(5)/(3)=(t)/(5730)log2`
या `0.6990-0.4771=(t)/(5730)xx0.3010`
या `0.2219=(t)/(5730)xx0.3010`
या `t=(0.2219xx5730)/(0.3010)=4224.2` वर्ष।