विघुत क्षेत्र की तीव्रता की परिभाषा लिखिए एक आवेशित चालक की सतह पर विघुत बल एवं विघुत दाब के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए। आवश्यक चित्र बनाइए।

Explanation

विघुत क्षेत्र के किसी बिन्दु पर क्षेत्र की तीव्रता वहाँ रखे हुए परीक्षण मात्रक धन आवेश पर लगने वाले बल के बराबर होती है बल की दिशा ही क्षेत्र की दिशा होती है। इस विघुत क्षेत्र को E से प्रदर्शित करते है।
किसी विघुत क्षेत्र E में `q_(0)` परीक्षण रखने पर उस पर लगने वाला बल
`F= q_(0)E`
`E= (F )/(q_(0))`
सदिश संकेतन में क्षेत्र की तीव्रता को निम्न प्रकार व्यक्त करते है -
`vec(E ) (r ) = (vec(F ))/( q_(0))`
ध्यान रहे कि यहाँ `q_(0)` का मान इतना कम होना चाहिए कि इसके कारण विघुत क्षेत्र की तीव्रता परिवर्तित नही हो। अत: अभीष्ट बिन्दु पर विघुत क्षेत्र मी तीव्रता
`vec(E ) = underset(q_(0) to 0)(lim) . (vec(F ))/( q_(0))`
विघुत क्षेत्र की तीव्रता एक सदिश राशि है। जिसकी दिशा कार्यरत बल की दिशा एकांक धन आवेश पर लगने वाले बल के अनुदिश होती है।
आवेशित चालक की सतह पर बल - माना एक चालक की सतह पर पृष्ठ आवेश धनत्व `sigma` है। हम चालक के ठीक बाहर एवं ठीक अन्दर चालक के सापेक्ष दो सममित बिन्दुओं क्रमश: `P_(1)` एवं `P_(2)` पर विचार करते हैं जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है।
हम जानते है। कि आवेशित चालक पृष्ठ के ठीक बाहर विघुत क्षेत्र का मान `(sigma)/( epsilon_(0))` होता है।
अत: बिन्दु `P_(1)` पर विघुत क्षेत्र
`E_(p_(1)) = .(sigma)/( epsilon_(0))`
चालक के भीतर विघुत क्षेत्र शून्य होता है। अत: बिन्दु `P_(2)` पर विघुत क्षेत्र
`EP_(2) = 0`
अब हम चालक को दो भागों (i) अल्पांश AB जिसका क्षेत्र फल ds हैं तथा (ii) चालक का शेष भाग ACB में विभक्त कर सकते है।

चित्र – आवेशित चालक की सतह पर विघुत क्षेत्र
यदि अल्पांश AB के कारण अपने निकट स्थित बिन्दुओं पर उत्पन्न विघुत क्षेत्र की तीव्रता `vec(E ) _(r )` तथा शेष भोग ACB के कारण `vec(E )_(2)` है अत: चित्र से
`E_(p_(1)) = E_(1) + E_(2)`
(यहाँ `P_(1)` पर `E_(1)` व `E_(2)` समान दिशा में है। )
तथा `E_(p_(2)) = E_(1) - E_(2)`
(बिन्दु `P_(2)` पर `E_(1) ` व `E_(2)` विपरीत दिशा में है। )
लेकिन समीकरण `(2) ` से `E_(p_(2)) = 0` है।
इसलिए समीकरण `(4)` से
`E_(1) – E_(2) = 0`
अर्थात `E_(1) = E_(2)`
`E_(2) + E_(2) = .(sigma)/(epsilon_(0))`
`E_(2) = (sigma)/( 2epsilon_(0))`
अत: भाग ACB के कारण अल्पांश AB पर विघुत क्षेत्र की तीव्रता `(sigma)/( 2 epsilon_(0))` है।
यदि अल्पांश AB पर कुल आवेश की मात्रा dq है तब अल्पांश पर बल
dF = `E_(2) dq`
`E_(2)` का मान रखने पर
`dF = (sigma)/( 2epsilon_(0)) dq`
लेकिन `dq = sigma ds `
अत: `dF = (sigma)/( 2epsilon_(0)) xx sigma ds `
`dF = (sigma^(2))/( 2 epsilon_(0)) ds `
`= (1)/(2) epsilon_(0) E^(2) ds [ :. , E = (sigma)/( epsilon_(0))`
सम्पूर्ण पुष्ठ पर लगने वाला बल
`int d F = int _(s ) (sigma^(2))/( 2 epsilon_(0)) ds = int_(s). (epsilon_(0)^(2) E^(2))/( 2epsilon_(0)) ds`
तथा पृष्ठ के एकांक क्षेत्र फल पर बल या दाब
यह दाब विघुत दाब कहलाता है।