गतिज ऊर्जा से क्या अभिप्राय है? इसका व्यंजक निगमित कीजिए।

Explanation

व्यंजक की निगमन- माना m द्रव्यमान की वसतु पर F बल लगाने से उस वस्तु का विस्थापन S हो जाता है, अतः सम्पन्न कार्य
`W=F.S`. ………..1
यदि वस्तु में a त्वरण उत्पन्न हो तब
`F=ma` …………..2
समी 1 व 2 से `W=maS`………..3
यदि बल के प्रभाव से वस्तु का वेग विराम `(u=0)` के बदलकर v हो जाता है तो गति के तृतीय समीकरण से
`v^(2)=2aS`
या `aS=(v^(2))/2`…………4
समी. 4 से aS का मान समी. 3 में रखने पर
`W=1/2mv^(2)`
कार्य- ऊर्जा प्रमेय के अनुसार यह कार्य वस्तु की गतिज ऊर्जा के बराबर होता है। अतः
गतिज ऊर्जा `=1/2mv^(2)`