एक m द्रव्यमान का गतिशील पिण्ड दूसरे 2m द्रव्यमान के स्थिर पिण्ड से प्रत्यास्थ संघट्ट करता है। सिद्ध कीजिए कि इस संघट्ट में पहला पिण्ड अपनी प्रारम्भिक ऊर्जा का `8/9` वां भाग दूसरे पिण्ड को स्थानान्तरित करेगा।

Explanation

माना पहते पिण्ड का वेग u है तथा संघट्ट के बाद पहले पिण्ड का वेग `v_(1)` व दूसरे पिण्ड का वेग `v_(2)` हो जाता है। तब संवेग संरक्षण के नियम से
`mu+2mxx0=mv_(1)+2mv_(2)`
या `u=v_(1)+2v_(2)`
तथा प्रत्यास्थ संघट्ट के लिए
`(u-0)=-(v_(1)-v_(2))`
या `u=v_(2)-v_(1)`…………2
समीकरण 1 व 2 को हल करने पर
`v_(1)=-u/3` व `v_(2)=2 u/3`
अतः संघट्ट के उपरान्त दूसरे पिण्ड की गतिज ऊर्जा `=1/2xx2mxx((2u)/3)^(2)=4/9mu^(2)`
`=8/9xx1/2mu^(2)=8/9xx` पहले पिण्ड की प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा।