हाइड्रोजन परमाणु की प्रथम उत्तेजित अवस्था में ऊर्जा `-3.4eV` है। मूल अवस्था प्राप्त करने पर उत्सर्जित फोटॉन का तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिये। उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉन की स्थितिज एवं गतिज ऊर्जाओं की गणना भी कीजिये।

Explanation

nवी कक्षा में इलेक्ट्रॉन की गतिज एवं स्थितिज ऊर्जायें क्रमशः है (H-परमाणु के लिये)
गतिज ऊर्जा `K_(n)=(13.6)/(n^(2))eV`
और स्थितिज ऊर्जा `U_(n)=(-27.2)/(n^(2))eV`
`n=2`, द्वितीय कक्षा जिसे हम प्रथम उत्तेजित अवस्था भी कहते है।
`therefore n=2` रखें पर `K_(2)=(13.6)/((2)^(2))eV=3.4eV`
`U_(2)=(-27.2)/((2)^(2))eV=-6.8eV`
हाइड्रोजन परमाणु के इलेक्ट्रॉन के प्रथम उत्तेजित अवस्था से मूल अवस्था में लौटने पर उसकी ऊर्जा में हुआ ह्यस `=-13.6+3.4=-10.2eV`
प्रश्नानुसार इसमें `lambda` तरंगदैर्ध्य का फोटॉन उत्सर्जित होता है।
`(hc)/(lambda)=10.2xx1.6xx10^(-19)`
`implies lambda=(hc)/(10.2xx1.6xx10^(-19))`
`=(6.62xx10^(-34)xx3xx10^(8))/(10.2xx1.6xx10^(-19))`
`=1.217xx10^(-7)m`
`=1217Å`