हाइड्रोजन परमाणु की बामर श्रेणी की दूसरी रेखा की तरंगदैर्ध्य का मान 4861 ऐंगस्ट्रम है। इस श्रेणी की चौथी रेखा के तरंगदैर्ध्य की गणना कीजिए।

Explanation

हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम की किसी भी रेखा के लिए `n_(2)=n_(1)+P` (P रेखा की संख्या है)। अतः इस श्रेणी की दूसरी रेखा के लिए `n_(2)=2+2=4` तथा चौथी रेखा के लिए `n_(2)=2+4=6`। इन रेखाओं की तरंगदैर्ध्य क्रमशः `lambda_(2)` व `lambda_(4)` हो तो
`(1)/(lambda_(2))=R[(1)/(2^(2))-(1)/(4^(2))]`
या `(1)/(lambda_(2))=(3)/(16)R" "....(1)`
इसी प्रकार `(1)/(lambda_(4))=R[(1)/(2^(2))-(1)/(6^(2))]`
`(1)/(lambda_(4))=(8R)/(36)" "....(2)`
समीकरण (1) में समीकरण (2) का भाग देने पर
`(lambda_(4))/(lambda_(2))=(3R)/(16)xx(36)/(8R)=(27)/(32)`
`therefore lambda_(4)=(27)/(32)xxlambda_(2)=(27)/(32)xx4861Å=4101.5`