सिद्ध कीजिए की किसी ट्रांजिस्टर के लिए धारा लाभों `alpha` व `beta` के व्युत्क्रमों का अंतर् एक होता है| यदि `beta = 50 alpha`, है, तो `alpha` का मान ज्ञात कीजिए|

Explanation

धारा लाभ `beta` तथा `alpha` में सम्बन्ध - `beta` व `alpha` को प्रवर्धन गुणांक या धारा लाभ कहते है|
ट्रांजिस्टर के किसी भी विन्यास के लिए उत्सर्जक धारा `I_(E)` सदैव आधार धारा `I_(B)` तथा संग्रहक धारा `I_(C)` के योग के बराबर होती है, अर्थात
`DeltaI_(E) = DeltaI_(C) + DeltaI_(B)`
`(DeltaI_(E))/(DeltaI_(C)) = (DeltaI_(C))/(DeltaI_(C)) + (DeltaI_(B))/(DeltaI_(C))`..............(1)
परन्तु `(DeltaI_(C))/(Delta I_(E)) = alpha, therefore (DeltaI_(E))/(Delta I_(C)) = 1/alpha`
तथा `(DeltaI_(C))/(Delta I_(B)) = beta, therefore (DeltaI_(B))/(Delta I_(C)) = 1/beta`
समीकरण (1) में मान रखने पर
`1/alpha = 1+ 1/beta`
`1/alpha -1/beta =1`
लेकिन दिया गया है `-beta = 50 alpha`
मान रखने पर `1/alpha - 1/(50 alpha) =1`
`49/(50 alpha) =1`
`alpha = 49/50 = 0.98`
`alpha = 0.98`