एक मोटर बोट उत्तर दिशा कि और 25km/h के वेग से गतिमान है | इस क्षेत्र में जलधारा के वेग 10 km/h है |जलधारा कि दिशा दक्षिण से पूर्व कि और `60^(@)` पर है | मोटर वोट का परिणामी वेग निकालिए|

Explanation

दिया है - `v_(b)=25 km//h`(उत्तर कि ओर)
`v_(c) =10 km//h`

चित्र से स्पष्ट है कि `v_(b)` ओर`v_(c)` के बीच `120^(@)`का कोण बनता है |
सूत्र- `R = sqrt(A^(2)+B^(2) +2ABcostheta)`
`R = sqrt(v_(b)^(2)+v_(c)^(2)+2v_(b)v_(c)costheta)`
`= sqrt(25^(2)+10^(2)+2xx25xx10cos 120^(@))` ,
` = sqrt(625 +100+500 (-1/2)) = sqrt(475)`
` = 21.8 km//h = 22km//h` ,
यदि परिणामी `vec(R),vec(v_(b))`(उत्तर दिशा )से `alpha`कोण बनता हो , तो
`tan alpha = (v_(c) sin theta)/(v_(b)+v_(c) cos theta ) = (10 sin 120 ^(@))/(25 +10 cos 120^(@))`
`= (10 xx(sqrt(3))/2 )/(25+0 (-1/2))=(sqrt(3))/4 = 0.433 `
` :. alpha = tan^(-1) (0.433) = 23.4^(@)`