किसी दिन वर्षा ऊर्ध्वाधर नीचे कि और हो रही है |उसका वेग 35 मीटर`" सेकंड"^(-1)` है | उसी समय पूर्व से पश्चिम कि और `12 "मीटर सेकंड"^(-1)` से हवा चलने लगती है | बताइए किसी खड़े व्यक्ति को अपना छाता किस दिशा में रखना चाहिए ?

Explanation

दिया है - वर्षा का वेग `v_(r) = 35 " मीटर सेकंड"^(-1)`
वायु का वेग `v_(a)=12" मीटर सेकंड"^(-1)`,

चित्र में वर्षा के वेग को `vec(v_(r))`तथा वायु के वेग को `vec(v_(a))` से प्रदर्शित किया गया है | यदि इनका परिणामी `vec(R)` हो , तो ,
`R^(2)=v_(r)^(2)+v_(a)^(2), [ :' v_(r)^(2)` और `v_(a)^(2)` परस्पर लंबवत है|]
`=35^(2)+12^(2)`
` :. R = 37 " मीटर सेकंड"^(-1)`
यदि परिणामी `vec(R),vec(v_(r))` से कोण`theta` बनाये तो
`tan theta = (v_(a))/(v_(r))=12/35 =0.3428`
` :. theta = 18.91^(@)`
अतः व्यक्ति को अपना छाता ऊर्ध्वाधर तल में ऊर्ध्वाधर से`18.91^(@)` का कोण बनाते हुए पूर्व दिशा कि और रखना चाहिए |