एक ट्रेन 40 किमी /घंटा की चाल से उत्तर दिशा में तथा कार उसी चाल से पूर्व दिशा में गतिशील है | ट्रेन में बैठे किसी यात्री द्वारा कार की चाल तथा उस की दिशा ज्ञात कीजिए |

Explanation

ट्रेन कि चाल `v_(t)=40` किमी /घंटा उत्तर दिशा में
कार कि चाल`v_(c)=40` किमी/घंटा पूर्व दिशा में

ट्रेन में बैठे यात्री द्वारा प्रेक्षित कार का वेग ट्रेन के सापेक्ष कार का वेग `vec(v_(c t))` होगा |
किन्तु `vec(v_(ct)) = vec(v_(c)) - vec(v_(t)) = vec(v_(c)) + (-vec(v_(t)))`
इस प्रकार`vec(v_(ct))` सदिश`vec(v_(c))` और `-vec(v_(t))`सदिश योग के बराबर होगा | इसे चित्र प्रदर्शित किया गया है |
समकोण`Delta OAC` में
या `OC^(2) =OA^(2)+AC^(2)`
या ` |vec(v_(ct))|^(2) = |vec(v_(c))|^(2)+|-vec(v_(t))|^(2)`
` :. v_(ct)^(2)=40^(2)+40^(2)` या`v_(ct) = 40sqrt(2)` किमी/घंटा
यदि`vec(v_(ct)),vec(v_(c))` के साथ कोण`theta` बनाये तो,
`tan theta = (AC)/(OA) = 40/40 = 1 ` या`theta = tan^(-1) (1)`
`theta = 45^(@)`
अतः ट्रेन में बैठे यात्री को कार पूर्व - दक्षिण दिशा में चलती हुई प्रतीत होगी |