किस स्थिति में सदिशों का योग तथा अंतर आपस में बराबर होंगे ?

Explanation

मान लो`vec(a)` और`vec(b)` सदिश है | तब प्रश्नानुसार ,
`|vec(a)+vec(b)|=|vec(a)-vec(b)|`
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर ,
`|vec(a)+vec(b)|^(2)=|vec(a)-vec(b)|^(2)`
` :. (vec(a) +vec(b))^(2)=(vec(a)-vec(b))^(2)`
` [ :' ` सदिश का वर्ग उसके परिणाम के वर्ग के तुल्य होता है |]
या `a^(2)+b^(2)+2vec(a).vec(b) = a^(2) +b^(2) -2vec(a).vec(b)`
या `2 vec(a).vec(b)= - 2vec(a).vec(b) `या `vec(a).vec(b) =0`
अतः `vec(a) bot vec(b)`
स्पष्ट है कि दो सदिशों के परस्पर लंबवत होने पर उनका योग और अंतर परिणाम के बराबर होंगे |