एक गेंद को वेग v से इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है की इसका परास प्राप्य अधिकतम ऊँचाई का दुगुना होता है | तब क्षैतिज परास का मान क्या होगा ?

Explanation

`(v^(2) sin 2 theta )/g = (2v^(2)sin theta )/(2g)`
`rArr sin 2 theta = sin^(2) theta `

` rArr 2 sin theta cos theta = sin^(2) theta `
` :. tan theta = 2`
` :. sin theta = 2/(sqrt(2)) ` तथा `cos theta = 1/(sqrt(5))`
अब क्षैतिज परास `= (v^(2) sin 2 theta )/g = (2v^(2) sin theta cos theta )/g `
` = (2v^(2) xx2/(sqrt(5))xx1/(sqrt(5)))/g = 4/5 (v^(2))/g`