एक बिंदु P एक वृत्तीयपथ पर वामवर्ती दिशा में गतिमान है | P की गति इस प्रकार है की वह लंबाई `s = t^(3) +5` मीटर घेरता है , जहाँ t सेकंड में है | यदि पथ की त्रिज्या 20 मीटर हो , तो t = 2 सेकंड पर P का त्वरण क्या होगा ?

Explanation

= `s = t^(3)+5`
अतः कण का रेखीय चाल ` v = (ds)/(dt) =d/(dt) (t^(3)+5) =3t^(2)`
t = 2 सेकंड पर `v= 3(2)^(2)=12 ` मीटर/सेकंड
अब रेखीये त्वरण `a_(1) =(dv)/(dt) =d/(dt) (3t)^(2) =6t`
t = 2 सेकंड पर रेखीय त्वरण
`a_(1) = 6xx2 = 12 "मीटर/सेकंड"^(2)`
अभिकेंद्र`a_(2) = v^(2)/R = (12^(2))/20 = 7.2 " मीटर/सेकंड"^(2)`
`:. ` परिणामी त्वरण `a = sqrt(a_(1)^(2)+a_(2)^(2))`
[` :' vec(a_(1))" और" vec(a_(2))` एक - दूसरे लंबवत होते है ]
`=sqrt(12^(2)+(7.2)^(2)) = 14 " मीटर/सेकंड"^(2)` |