ताँबे का एक `2*2` m लंबा तार तथा इस्पात का एक `1*6 m` लंबा पार , जिसमें दोनों के व्यास `3*0` mm हैं , सिरे से जुड़े हुए हैं। जब इसे एक भार से तनित किया गया तो कुल विस्तार `0*7` mm हुआ । लगाए गए भार का मान ज्ञात कीजिए।
(` Y_(c)=1*1xx10^(11)Nm^(-2)` तथा `Y_(s)=2*0xx10^(11)Nm^(-2)` )

Answer

`0*5mm`, `0*2mm`, `1*8xx10^(2)N`.

Explanation

दिया है - `L_(c)=2*2m, L_(s)=1*6m`,
`2r=3mm`
`r=1*5mm = 1*5xx10^(-3)m`
`l_(c)+l_(s)=0*7 mm`
या `l_(c)+l_(s)=7xx10^(-4)m` ...(1)
सूत्र `Y=(F.L)/(A.l)`से, F व A दोनों तारों के लिए समान है।
`:. (Y_(c))/(Y_(s))=(L_(c))/(L_(s))xx(l_(s))/(l_(c))rArr (l_(s))/(l_(c))=(Y_(c))/(Y_(s))xx(L_(s))/(L_(c))`
`rArr(l_(s))/(l_(c))=(1*1xx10^(11))/(2*0xx10^(11))xx(1*6)/(2*2) rArr (l_(s))/(l_(c))=2/5`
`rArr l_(s)=2/5 l_(c)` ... (2)
समी. (1) में मान रखने पर,
`l_(c)+2/5 l_(c) = 7xx10^(-4) rArr (7l_(c))/(5)=7xx10^(-4)`
`rArr l_(c)=5xx10^(-4)m=0*5 mm`.
समी. (2) में मान रखने पर,
समी. `Y_(c)=(F.L_(c))/(Al_(c))` से,
`F=(AY_(c).l_(c))/(L_(c))=(pi r^(2).Y_(c)l_(c))/(L_(c))`
`=(3*14(1*5xx10^(-3))^(2)xx1*1xx10^(11)xx5xx10^(-4))/(2*2)`
`=(3*14xx2*25xx1*1xx5xx10^(-6)xx10^(11)xx10^(-4))/(2*2)`
`=(3*14xx2*25xx1*1xx5xx10^(-6)xx10^(11)xx10^(-4))/(2*2)`
`=17*66xx10=1*766xx10^(2)=1*8xx10^(2)N`.