`1.25` सेमी व्यास की किसी जल टोंटी से प्रवाहित होने वाले जल की दर 0.48 L/min है । जल का श्यानता गुणांक `10^(-3) "Pa sec"` है । कुछ समय पश्चात प्रवाह की दर बढ़कर 3 L/min हो जाती है । दोनों प्रवाहो के लिए अभिलक्षण बताइए ।

Explanation

दिया है - टोंटी का व्यास d = 1.25 cm = `1.25 xx 10^(-2)m , eta = 10^(-3)` Pa sec , जल का घनत्व ` rho = 1xx 10^(3) " kgm"^(-3)`
टोंटी से प्रति सेकंड प्रवाहित होने वाली जल का आयतन
Q = Av
`=pi(d/2)^(2).v = (pid^(2)v)/4`
जहाँ v= जल प्रवाह का वेग
` :. " " v = (4Q)/(pid^(2)) " "` ...(1)
पहली स्थिति में , `Q = 0.48 L//min = (0.48 xx10^(3)cm^(3))/(60s)`
` = (480 (10^(-2)m)^(3))/(60s) = 8 xx10^(-6)m^(3)//s `
समी (1 ) में रखने पर ,
`v = (4xx8xx10^(-6))/(3.14 xx(1.25xx10^(-2))^(2))`
`= (32xx10^(-6))/(3.14xx1.5625xx10^(-4))=6.52 xx10^(-2) ms^(-1)`
रेनॉल्ड संख्या `R_(e) = (vrhod)/eta`
` = (6.52 xx10^(-2) xx1xx10^(3) xx1.25 xx10^(2))/(10^(-3))`
` = 8.15 xx10^(2) =815`
` R_(e) lt 1000`
अतः इस स्थिति में प्रवाह धारा रेखीय प्रवाह होगा ।
दूसरी स्थिति में ,
`Q =3 L //min =(3xx10^(3)cm^(3))/(60s)`
`= (3000 (10^(-2)m)^(3))/(60s) = 50xx10^(-5)m^(3)//s`
समी (1 ) में मान रखने पर ,
` v = (4xx50xx10^(-5))/(3.14xx(1.25xx10^(2))^(2))`
` = 40.76 xx10^(-2) " ms"^(-1)`
रेनॉल्ड संख्या `R_(e) = (vrhod)/eta`
`= 50.95xx10^(2) = 5095`
` R_(e) gt 3000`
अतः इस स्थिति में प्रवाह विक्षुब्ध प्रवाह होगा ।