दर्शाइये कि सदिश `veca` एवं `vecb` से बने त्रिभुज के क्षेत्रफल का परिमाण `veca xx vecb` के परिमाण का आधा होता है।

Explanation

माना सदिशों `veca` एवं `vecb` के मध्य का कोण । है तथा इसे क्रमशः `vec(OA)` एवं `vec(OB)` द्वारा प्रदर्शित किया गया है।
समान्तर चतुर्भुज OACB को पूर्ण कर OA पर एक लम्ब BN खींचा गया है।

`triangle` ONB में,
`sin theta - (BN)/(OB) rArr sin theta = (BN)/(b)`
`BN = bsintheta`
`triangle OAB " का क्षेत्रफल " = 1/2 (OA) (BN)`
` =1/2 ab sin theta`
`because triangle OAB " क्षेत्रफल " = 1/2 | vec a xx vecb|`