गीगर एवं मार्सडन प्रयोग में 7.7 MeV को किसी `alpha-` कण के स्वर्ण नाभिक से क्षण भर के लिए विरामावस्था में आने से पहले तथा दिशा प्रतिलोमन से पूर्व समीपतम दूरी क्या है ?

Explanation

दिया है : `E_(k) = 7.7 MeV = 7.7 xx 1.6 xx 10^(-13)J, Z = 79 , r_(0) = ?`
`therefore` निकटतम पहुँच की दूरी
`r_(0) = (1)/(4piepsi_(0))(2Ze^(2))/(E_(k))`
`therefore r_(0) = (9xx10^(9))xx (2xx79xx(1.6xx10^(-19))^(2))/(7.7 xx 1.6xx10^(-13))`
`= (9xx2xx79xx1.6xx1.6xx10^(-38)xx10^(9))/(7.7xx1.6xx10^(-13))`
`= 295.4xx10^(-16)m = 2.95xx10^(-14)m`
`~~ 3xx10^(-14) m = 30` फर्मी
(क्योंकि 1 फर्मी = `10^(-15)m`)
अतः स्वर्ण नाभिक की त्रिज्या `3xx10^(-14)` m से कुछ कम होती है । यह प्रेक्षित परिणाम से बहुत अधिक मेल नहीं खाती है क्योंकि स्वर्ण नाभिक की वास्तविक त्रिज्या 6 फर्मी है । इस विसंगति का कारण यह है कि समीपतम पहुँच की दूरी `alpha`- कण तथा स्वर्ण नाभिक की त्रिज्याओं के योग से काफी अधिक है । इस प्रकार `alpha-` कण स्वर्ण नाभिक को वास्तव में छुए बिना ही अपनी गति की दिशा विपरीत कर लेता है ।