प्रयोग व्दारा यह पाया गया है कि हाइड्रोजन परमाणु को एक प्रोटॉन एक इलेक्ट्रॉन में पृथक् करने के लिए 13.6 eV ऊर्जा को आवश्यकता है । हाइड्रोजन परमाणु में कक्षीय त्रिज्या तथा इलेक्ट्रॉन का वेग परिकलित कीजिए ।

Explanation

दिया है : आयनन ऊर्जा = 13.6 eV
`therefore` परमाणु में इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा E = -13.6 eV
या `E = -13.6 xx 1.6 xx 10^(-19)J`
परंतु कुल ऊर्जा , आंकिक रुप से
`E = (Ze^(2))/(8piepsi_(0)r_(n))`
`because` हाइड्रोजन परमाणु के लिए Z = 1 , आयनन के लिए `r_(n) = r_(1)`
`therefore E = -(e^(2))/(8piepsi_(0)r_(1))`
`therefore r_(1) = (e^(2))/(8piepsi_(0)E)`
`= (1.6 xx 10^(-19)xx 1.6xx10^(-19))/(8xx3.14xx8.86 xx10^(-12)xx(13.6xx1.6xx10^(-19)))`
`= (1.6 xx 10^(-7))/(8 xx 3.14 xx 8.86 xx 13.6)`
`=5.28xx10^(-11) = 5.3 xx 10^(-11)`m
`because` nवीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की चाल
`v_(n) = (Ze^(2))/(2epsi_(0)hn)`
यहाँ Z = 1 और n = 1
`therefore v_(1) = (e^(2))/(2pepsi_(0)h) = (1.6xx10^(-19)xx1.6xx10^(-19))/(2xx8.86xx10^(-12)xx6.6xx10^(-34))`
`= 0.021889 xx 10^(8)`
`= 2.1889 xx 10^(6)`
`= 2.2 xx 10^(6) ms^(-1)`