रिडबर्ग सूत्र का उपयोग करके हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम की लाइमन श्रेणी में प्रथम चार स्पेक्ट्रमी रेखाओं की तरंगदैर्घ्य परिकलित कीजिए ।

Explanation

लाइमन श्रेणी के लिए रिडबर्ग का सूत्र
`(1)/(lamda) = R[(1)/(n_(1)^(2))-(1)/(n_(2)^(2))]`
यहाँ `n_(1) = 1 "और" n_(2) = 2,3,4,5,...`
`therefore (1)/(lamda) = R[1 - (1)/(n_(2)^(2))]`
(i) पहली रेखा के लिए , `n_(2) = 2`
`therefore (1)/(lamda_(1)) = R [1-(1)/(2^(2))]`
या `(1)/(lamda_(1)) = R[1- (1)/(4)] = R xx (3)/(4)`
`therefore lamda_(1) = (4)/(3R) = (4)/(3xx1.097 xx 10^(7))`
`= 1.215 xx 10^(-7)m`
`= 1215 xx 10^(-10)m`
`1215Å`
(ii) दूसरी रेखा के लिए , `n_(2) = 3`
`therefore (1)/(lamda_(2)) = R[1 - (1)/(9)] = R xx (8)/(9)`
`therefore lamda_(2) = (9)/(8R) = (9)/(8xx 1.097 xx 10^(7))`
= `1.0255 xx 10^(-7)`
`= 1025.5 xx 10^(-10)m`
`1026Å`
(iii) तीसरी रेखा के लिए , `n_(2) = 4`
`therefore (1)/(lamda_(3)) = R [1-(1)/(16)] = R xx (15)/(16)`
`therefore lamda_(3) = (16)/(15 R) = (16)/(15 xx 1.097 xx 10^(-7))`
`= 0.9723xx10^(-7)m`
`= 972.3 xx 10^(-10)m`
`972Å`
(iv) चौथी रेखा के लिए , `n_(2) = 5`
`therefore (1)/(lamda_(4)) = R [ 1 - (1)/(25)] = (R xx 24)/(25)`
`therefore lamda_(4) = (25)/(24R) =(25)/(24xx1.097xx10^(7))`
` = 0.949559 xx 10^(-7)m`
= 950 xx 10^(-10)m = 950Å`