बोर मॉडल में n वीं कक्षा की कुल ऊर्जा का परिमाण `|E_(n)|` तथा कोणीय संवेग `L_(n)` है , तो इनमें क्या संबंध होगा ?

Explanation

`|E_(n)| = (Z^(2) e^(4) m)/(8epsi_(0)^(2) n^(2)h^(2))` ...(i)
बोर के व्दितीय अभिगृहीत के अनुसार
`L_(n) = (nh)/(2pi)` ...(ii)
संबंध (ii) से `nh = 2piL_(n)`
nh का मान (i) में रखने पर `|E_(n)| = [(Z^(2)e^(4)m)/(8epsi_(0)^(2))](1)/((2piL_(n))^(2))`
`|E_(n)| = (Z^(2)e^(4)m)/(8epsi_(0)^(2){4pi^(2)L_(n)})`
`|E|_(n) = (Z^(2)e^(4)m)/(32pi^(2) epsi_(0)^(2)L_(n)^(2))`
माना `(e^(4)m)/(32pi^(2)epsi_(0)^(2)) = K |E_(n)| = (K) (Z^(2))/(L_(n)^(2))`
हाइड्रोजन परमाणु के लिये Z = 1
`|E_(n)| = (K)/(L_(n)^(2))`
जहाँ K नियतांक