हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम की बामर श्रेणी की प्रथम स्पेक्ट्रमी रेखा के तरंगदैर्ध्य `6561Å` है । एकल आयनित हीलियम परमाणु की बामर श्रेणी की व्दितीय स्पेक्ट्रमी रेखा की तरंगदैर्ध्य है -

Options

A. `1215 Å`
B. `1640Å`
C. `2430Å`
D. `4687Å`

Answer

A

Explanation

हम जानते हैं ।
`(1)/(lamda) = RZ^(2) [ (1)/(n_(1)^(2)) - (1)/(n_(2)^(2))]`
R नियतांक है ।
`(1)/(lamda) prop Z^(2) [(1)/(n_(1)^(2)) - (1)/(n_(2)^(2))]`
`(1)/(lamda) prop Z^(2) [(n_(2)^(2) - n_(1)^(2))/(n_(1)^(2) n_(2)^(2))]`
`lamda prop (n_(1)^(2) n_(2)^(2))/((n_(2)^(2) - n_(1)^(2)) Z^(2))`
हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम की बामर श्रेणी की प्रथम स्पेक्ट्रमी रेखा की तरंगदैर्ध्य तथा एकल आयनित हीलियम परमाणु की बॉमर श्रेणी की व्दितीय स्पेक्ट्रमी रेखा की तरंगदैर्ध्य का अनुपात
`(lamda_(H))/(lamda_(He)) = (((2)^(2) (3)^(2))/((3^(2) - 2^(2)) xx1^(2)))/(((2)^(2) (4)^(2))/((4^(2) - 2^(2)) xx2^(2)))`
`(6561)/(lamda_(He)) = (36)/(5 ) xx (12xx4)/(64)`
`lamda_(He) = (5 xx 64 xx 6561)/(36 xx 48)`
`lamda_(He) = 1215Å`.