एक व्दिपरमाणुक अणु `m_(1) "तथा" m_(2) के दो द्रव्यमानों से बना है जो कि दूरी r पर है । यदि कोणीय संवेग क्वाण्टीकरण के बोर के नियम को लगाकर हम इसकी घूर्णन ऊर्जा की गणना करें , तब इसकी ऊर्जा दी जाएगी (n एक पूर्णाक है )

Options

A. `((m_(1) + m_(2))^(2)n^(2) h^(2))/(2m_(1)^(2) m_(2)^(2) r^(2))`
B. `(n^(2)h^(2))/(2(m_(1) + m_(2)) r^(2))`
C. `(2n^(2)h^(2))/((m_(1) + m_(2))r^(2))`
D. `((m_(1) + m_(2))n^(2)h^(2))/(2m_(1)m_(2)r^(2))`

Answer

D

Explanation

`K_(rot) = (1)/(2)muomega^(2)r^(2)`
जहाँ `mu = (m_(1)m_(2))/(m_(1) +m_(2))`
परंतु `L = muomegar^(2) = (nh)/(2pi)` (बोहर अभिग्रहीत से )
`therefore K_(ref) = (1)/(2)mu omega^(2) r^(2)`
`= (1)/(2) mu ((nh)/(2pi mu r^(2)))^(2) r^(2)`
`= (n^(2)h^(2))/(8pi^(2)mur^(2)) = (n^(2)h^(2))/(2mur^(2))`
`= ((m_(1) + m_(2))n^(2) h^(2))/(2m_(1)m_(2)r^(2))`