एकल स्लिट विवर्तन प्रयोग में लाल रंग के प्रकाश `(lamda = 660nm)` का प्रथम निम्नष्ठ दूसरे किसी रंग के प्रथम उच्चिष्ठ से सम्पाती होता है । जिसकी तरंगदैर्घ्य `lamda'` है । `lamda'` का मान ज्ञात करो ।

Explanation

एकल स्लिट विवर्तन प्रयोग में निम्नष्ठ की स्थिति इस प्रकार दी जाती है `sintheta = (nlamda)/(a)`
अतः लाल रंग के लिए प्रथम निम्निष्ठ `sin theta_(1) = 1(lamda_(R)/(a))`
n वें उच्चिष्ठ की स्थिति के लिए `sintheta_(n) = (2n + 1) (lamda)/(2a)`
अतः `lamda'` तरंगदैर्घ्य के लिए प्रथण उच्चिष्ठ `sintheta_(1)' = (3theta)'/(2a)`
प्रश्न में दिए प्रतिबंध के अनुसार `sintheta_(1) = sintheta_(1)`'
`(lamda_(R))/(a) = (3lamda')/(2a)`
`rArr lamda' = (2)/(3) lamda_(R)`
अतः `lamda' = (2)/(3) xx 660 = 440 nm = 4400Å`