`alpha` कोण वाले आनत समतल पर नीचे की और बिना घर्षण के एक गाडी जा रही है जिसकी छत से L लम्बाई का एक सरल लोलक लटका है उसका आवर्तकाल है

Options

A. `2pi sqrt((L)/( g cos alpha))`
B. `2pi sqrt((L)/( g sin alpha))`
C. `2pi sqrt((L)/(g))`
D. `2pi sqrt((L)/( g tan alpha))`

Answer

B

Explanation

त्वरण निर्देशक फ्रेम ( accelerating frame of referene ) के सापेक्ष लोलक के गोलक का बल आरेख चित्र इस प्रकार है

गोलक पर नेट बल, `F_("नेट ") = mg cos alpha`
गोलक पर नेट त्वरण `g_("प्रभावी")= g cos alpha`
`:. T = 2pi sqrt((L)/( g_("प्रभावी")))= 2pi sqrt((L)/( g cos alpha))`
नोट जब भी निलंबन बिंदु होगा
`T = 2pi sqrt((L)/( g_("प्रभावी")))`
जहाँ `g_(" प्रभावी")= g-a `
`a =`निलंबन बिंदु का त्वरण
इस प्रश्न `a = g sin alpha ` ( तल से नीचे की ओर)
`:. | g -a | = g_("प्रभावी")`
`= sqrt(g^(2) + ( g sin alpha)^(2) + 2 ( g) ( g sin alpha ) cos ( 90^(@) + alpha)) = g cos alpha `