एक कण A आयाम से सरल-आवर्त दोलन कर रहा है। जब यह अपने मूल -स्थान ` ( 2A)/( 3)` से पर पहुँचता है तब अचानक इसकी गति तिगुनी कर दी जाती है। तब इसका नया आयाम है

Options

A. `(A)/( 3) sqrt( 41)`
B. 3A
C. `A sqrt( 3)`
D. `( 7A)/( 3)`

Answer

D

Explanation

(d) सरल आवर्त गति में किसी भी समय कण के वेग की स्थिति को उसके विस्थापन परिवर्तन की समय-दर द्वारा परिभाषित करते हैं।
`v = omega sqrt( A^(2) - x^(2))`
जहाँ, `omega` कोणीय आवृति, A आयाम तथा x कण का विस्थापन है।
माना कि, गति का नया आयाम A' है।
सरल आवर्त गति कर रहे कण का प्रारंभिक वेग
अतः `v^(2) = omega^(2) [A^(2) - ( ( 2A)/( 3))^(2) ]` ...(i)
जहाँ, A प्रारंभिक आयाम एवं `omega` कोणीय आवृत्ति है।
अन्तिम वेग `(3v)^(2) = omega^(2) [ A'^(2) - ((2A)/( 3))^(2) ]` ....(ii)

समी (i) एवं (ii) से हम पाते हैं कि
`(1)/(9) = ( A^(2) - ( 4A^(2))/(9))/( A'^(2) - ( 4A^(2))/(9))rArr A' = ( 7A)/( 3)`