फलन `X = A sin^(2) omega t + B cos^(2) omega t + C sin omega t cos omega t ` द्वारा निरूपित सरल आवर्त गति प्रदर्शित करता है

Options

A. A,B व C के सभी मानों के लिए ( C = 0 को छोड़कर )
B. यदि A= -B, C = 2B, आयाम `= |B sqrt( 2) | `
C. यदि `A = B, C = 0 `
D. यदि A=B,C = 2B , आयाम `= | B| `

Answer

B,D

Explanation

A = -2B तथा C = 2B के लिए
`X = B cos 2 omega t | B sin 2 omega t = sqrt( 2) B sin ( 2 omega t + ( pi )/( 4) )`
यह `sqrt(2) B` आयाम की सरल आवर्त गति की समीकरण है।
यदि A =B तथा C = 2B तब `X =B+B sin 2 omega t `
बिंदु X=B के परितः यह सरल आवर्त गति की समीकरण है। फलन B आयाम से X=0 तथा X=2B के मध्य दोलन करता है।