लम्बाई `'L'` व् द्रव्यमान `'m'` की एक धातु चढ़ अपने एक सिरे पर कीलित है। `'R' (lt L) ` त्रिज्या ` 'M'` द्रव्यमान की एक डिस्क छड़ के मुक्त सिरे पर अपने केंद्र से दो तरह से कीलित की जाती है। (स्थिति A ) डिस्क अपने केंद्र पर नहीं घूम सकती और ( स्थिति B ) डिस्क अपने केंद्र पर घूमने को स्वतंत्र है। एक ही विस्थापन अवस्था से छोड़ने पर यह छड़ डिस्क निकाय ऊर्ध्वाधर तल में सरल आवर्त दोलन (SHM ) करता है |तब

Options

A. स्थिति A में प्रत्यानायन आघूर्ण = स्थिति B में प्रत्यानायन आघूर्ण
B. स्थिति A में प्रत्यानयन आघूर्ण `lt ` स्थिति B में प्रत्यानयन आघूर्ण
C. स्थिति A में कोणीय आवृत्ति `gt` स्थिति B में कोणीय आवृत्ति
D. स्थिति A में कोणीय आवृत्ति `lt ` स्थिति B में कोणीय आवृत्ति

Answer

A,D

Explanation

दोनों प्रकरणों में बल-आघूर्ण समान हैं
सरल आवर्त गति में दोलनकाल

`T = 2pi sqrt((I)/( mgd)) I_(A) gt I_(B)`,जहाँ I=जड़त्व आघूर्ण
स्थिति A में तिस्क का जड़त्व आघूर्ण स्थिति B की तुलना में अधिक होगा।
`omega_(A) lt omega_(B)` `( :' omega = ( 1)/( T ))`