एक त्रिज्या R तथा घनत्व `rho` वाले ठोस गोलक को एक द्रव्यमान रहित स्प्रिंग के एक सिरे से जोड़ा गया है। इस स्प्रिंग का बल नियतांक k है। स्प्रिंग के दूसरे सिरे को दूसरे ठोस गोलक से जोड़ा गया है जिसकी त्रिज्या R व घनत्व `3rho` है। पूर्ण विन्यास को `2rho` घनत्व के द्रव में रखा जाता है और इसको साम्यावस्था में पहुँचने दिया जाता है। सही प्रकथन है/हैं -

Options

A. स्प्रिंग की नेट दैध्य्रवृद्धि ` ( 4 pi R^(3) rho g )/( 3k ) ` है
B. स्प्रिंग की नेट दैध्य्रवृद्धि `( 8 pi R^(3) rho g )/( 3k ) ` है
C. हल्का गोलक आंशिक रूप से डूबा हुआ है
D. हल्का गोलक पूर्ण रूप से डूबा हुआ है

Answer

A,D

Explanation

छोटे गोले पर,
`(4)/(3) pi R^(3) ( rho ) g + kx = ( 4)/( 3) pi R^(3) ( 2 rho ) g ` …..(i)
दूसरे गोले ( बड़े) पर
`( 4)/(3) pi R^(3) ( 3 rho) g= ( 4)/( 3) pi R^(3) ( 2 rho ) g + kx ` ......(ii)
समी (i) व (ii) से,
`x = ( 4pi R^(3) rho g)/( 3k)`