एक प्रयोग में पानी का अपवर्तनांक क्रमशः 1.29,1.33,1.34,1.35,1.32,1.36,1.30 एवं 1.33 प्राप्त हुआ। इसके आधार पर माध्य त्रुटि , परम त्रुटि व प्रतिशत त्रुटि की गणना कीजिए।

Explanation

पानी के अपवर्तनांक का औसत मान
`bar(mu) = ( 1.29 + 1.33+ 1.34 + 1.35+ 1.32+1.36+1.30+1.33) /( 8)`
`bar( mu ) = ( 10.62)/( 8) = 1.3275 `
`bar( mu ) = 1.33`
मापन में परम त्रुटि
`Delta mu_(1) = 1.33-1.29 = + 0.04`
`Delta mu_(2) = 1.33 -1.33 = 0.00`
`Delta mu_(3) = 1.33 - 1.34 = - 0.01`
`Delta mu_(4) = 1.33 -1.35 = - 0.02 `
`Delta mu_(5) = 1.33-1.32 = + 0.01`
`Delta mu_(6) = 1.33 -1.36 = - 0.03`
`Delta mu_(7) = 1.33 - 1.30 = +0.03 `
`Delta mu_(8) = 1.33 - 1.33 = 0.00`
माध्य निरपेक्ष त्रुटि-
`bar( Delta mu) = underset( i = 1) overset( i = n ) ( sum) (| Delta mu|_(i))/(n) = ( 0.04 +0.00+0.01+ 0.02+ 0.01 + 0.03 + 0.03+ 0.00)/( 8)`
` = (0.14) /( 8) = 0.0175 ~~0.02`
तथा आपेक्षिक त्रुटि ` - = +- ( bar( Delta mu))/( mu)`
`= +- ( 0.02 )/( 1.33) = +- 0.015`
प्रतिशत त्रुटि `= +- ( 0.02)/( 1.33) xx 100% = +- 1.5%`