किसी आयताकार पटल की लम्बाई एवं चौड़ाई क्रमशः `( 2.3 +- 0.2)` सेमी. एवं `( 1.6+- 0.1 ) ` सेमी. मापी गई। इस पटल का क्षेत्रफल त्रुटि की सीमाओं सहित ज्ञात कीजिए।

Explanation

पटल की लम्बाई `= ( 2.3 +- 0.2)` सेमी.
पटल की चौड़ाई `= ( 1.6 +- 0.1)` सेमी.
यहाँ पर लम्बाई l = 2.3 सेमी.
चौड़ाई `b = 1.6` सेमी.
क्षेत्रफल `= l xx b `
क्षेत्रफल `= 2.3 xx 1.6 = 3.68` `"सेमी"^(2)`
यहाँ पर त्रुटि दो राशिओं के गुणा के रूप में सूत्र का प्रयोग करने पर
`( Delta A)/( A) = +- ((Delta l )/( l ) + ( Delta b)/( b))`
`= +- ((0.2)/( 2.3) + ( 0.1)/( 1.6))`
`= +- ((2)/( 23) + ( 1)/( 16)) = +- (( 32 + 23)/( 23 xx 16))`
`( Delta A)/( A) = +- ( 55)/( 368)`
`Delta A = +- ( 55)/( 368) xx A = +- ( 55)/( 368) xx 3.68`
`Delta A = 0.55 ` `"सेमी"^(2)`
अतः क्षेत्रफल A की त्रुटि `= ( 3.68 +- 0.55) "सेमी"^(2)`