`R_(1) = 100 +- 3 ` ओम व `R_(2) = 200 +- 4 ` ओम के दो प्रतिरोधकों को (a) श्रेणी-क्रम में, (b) पार्श्व क्रम में संयोजित किया गया है। (b) पार्श्व क्रम संयोजन में तुल्य प्रतिरोध ज्ञात कीजिए। (a) के लिए सम्बन्ध `R = R_(1) + R_(2)` एवं (b) के लिए `(1)/( R') = ( 1)/( R_(1) ) +(1)/( R_(2))` तथा `(Delta R')/( R'^(2))= ( Delta R_(1))/( R_(1)^(2)) + ( Delta R_(2))/( R_(2)^(2))` के उपयोग कीजिए।

Explanation

(a) श्रेणीक्रम संयोजन का कुल प्रतिरोध
`R = R_(1) + R_(2)`
`= ( 100 +- 3) ` ओम `+ ( 200 +- 4)` ओम
`R = ( 100 + 200) +- ( 3+4)`
`= 300 +- 7` ओम
(b) समान्तर क्रम का कुल प्रतिरोध
सूत्र `(1)/( R') = ( 1)/(R_(1))+(1)/(R_(2)) ` से
`(1)/(R') = ( R_(2) + R_(1))/( R_(1) R_(2))`
या `R' = ( R_(1) R_(2))/(R_(1) + R_(2))= ( 100 xx 200)/( 100 + 200)`
`= ( 200)/( 3) = 66.7` ओम
समीकरण `(1)/( R' ) = ( 1)/( R_(1)) + ( 1)/( R_(2))` से
`( Delta R')/( R'^(2)) = ( Delta R_(1))/( R_(1)^(2)) + ( Delta R_(2))/( R_(2)^(2))`
`Delta R' = ( Delta R_(1))/( R_(1)^(2)) xx ( R'^(2)) + ( Delta R_(2))/( R_(2)^(2)) xx R'^(2)`
`= ((R')/( R_(1)))^(2) Delta R_(1) + ( ( R')/(R_(2)))^(2) Delta R_(2)`
`= (( 66.7)/( 100))^(2) xx 3 + (( 66.7 )/(200))^(2) xx 4 `
`=1.8`
अतः `' = ( 66.7 +- 1.8 )` ओम