किसी सम्बन्ध `x = ( a^(2) b^(3))/( c sqrt( d))` में a,b,c एवं d में प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः 2%,1%,3% एवं 4% हों तो x के मान में प्रतिशत त्रुटि का मान ज्ञात कीजिए।

Explanation

हम जानते हैं कि त्रुटि घात की राशियों के रूप में हो तो इस सूत्र को काम में लेते हैं।
जैसे यदि `x = ( a^(n))/( b^(m)) ` हो तो x में त्रुटि
`(Delta x)/( x ) = +- [ ( n Delta a)/( a)+(mDelta b)/( b) ]`
इसी सूत्र से हम उपर्युक्त सम्बन्ध को लिख सकते हैं।
`(Delta x)/( x) = +- [ ( 2 Delta a)/( a) + ( 3 Deltab)/( b) + ( Delta c )/( c ) + ( 1)/( 2) xx ( Delta d) /( d)]`
`:. ( Delta x )/(x) xx 100 = +- [ 2 xx 2 % + 3 xx 1% + 3% + ( 1)/( 2) xx 4% ]`
`= +- [4% + 3% + 3% + 2%]`
`= +- [12%]`
अतः x में प्रतिशत त्रुटि `= +- 12 %`