गुरुत्वीय त्वरण (g) का मान C.G.S. पद्धति में `980 "सेमी."// "से"^(2)` है। इसका मान विमा की सहायता से M.K.S. पद्धति में ज्ञात कीजिए।

Explanation

गुरुत्वीय त्वरण g का विमीय सूत्र `[ M^(0) L^(1) T^(-2) ]` है अतः g में द्रव्यमान की विमा शून्य, लम्बाई की विमा 1 तथा समय की विमा -2 है अतः `a = 0 , b = 1 , c = - 2 `
C.G.S. पद्धति में M.K.S. पद्धति में
`M_(1) =1 ` ग्राम `M_(2) =1 ` किग्रा.
`L_(1) =1 ` सेमी. `L_(2) =1` मीटर
`T_(1) =1 ` सेकण्ड `T_(1) =1 ` सेकण्ड
`n_(1) = 980 "सेमी."//"से"^(2)` `n_(2) = ?`
सूत्र `n_(2) =n_(1) [ ( M_(1))/( M_(2))]^(a) [ (L_(1))/( L_(2))]^(b)[ (T_(1))/( T_(2))] ^(c )`
मान रखने पर
`n_(2) =980 [ ( M_(1))/( M_(2))]^(0) [ (L_(1))/( L_(2))]^(1)[ (T_(1))/( T_(2))] ^(-2 )`
`n_(2) = 980 xx 1 xx [ ( "1 सेमी.")/("1 मीटर")]^(1) [("1 सेकण्ड")/("1 सेकण्ड")]^(-2)`
`n_(2) = 980 xx [ ( 1)/( 100) ] [ ( 1)/( 1) ]^(-2) = (980) /( 100) = 9.80 `
या `n_(2) = 9.80 `
अतः `g = 9.8 "मी."//" से."^(2)`