गुरुत्वीय नियतांक का C.G.S. पद्धति में मान `G = 6.62 xx 10^(-8)` डाइन `"सेमी."^(2)//"ग्राम"^(2)` हैं। विमीय विधि से इसका मान M.K.S पद्धति में ज्ञात कीजिये ।

Explanation

न्यूटन के सार्वत्रिक गुरुत्वीय नियतांक का विमीय सूत्र `M^(-1) L^(3) L^(-2)` है,अतः
यहाँ से स्पष्ट है कि `a = - 1 , b = 3 ` तथा c = - 2 होगा |
`n_(2) = n_(1) [ ((M_(1))/( M_(2)))^(a) ((L_(1))/( L_(2)))^(b) ((T_(1))/( T_(2)))^(c ) ]`
M.K.S. पद्धति में C.G.S. पद्धति में
`M_(1) = ` किलोग्राम `M_(2) = ` ग्राम
`L_(1) = ` मीटर ` L_(2) = ` सेमी.
`n_(1) = ?` सेकण्ड `T_(2) = ` सेकण्ड
`n_(1) =?` `n_(2) = 6.62 xx 10^(-8)` डाइन
मान रखने पर
`n_(2) = n_(1) [ ((M_(1))/( M_(2)))^(-1) ((L_(1))/( L_(2)))^(3) ((T_(1))/( T_(2)))^(-2) ] `
`n_(2) =n_(1) [ ((M_(2))/( M_(1)))^(1) ((L_(1))/( L_(2)))^(3) ((T_(2))/( T_(1)))^(2) ]`
`6.62 xx 10^(-8) = n_(1) [ (( "ग्राम")/("1000 ग्राम")) (("100 सेमी.")/(" सेमी."))^(3) (("सेकण्ड")/("सेकण्ड"))^(2)]`
`6.62 xx 10^(-8) = ( n_(1) xx (10^(2))^(3))/( 10^(3)) = ( n_(1) xx 10^(6))/( 10^(3))`
`6.62 xx 10^(-8) = 10^(3) n_(1)`
`rArr n_(1) =(6.62 xx 10^(-8))/( 10^(3))`
`= 6.62 xx 10^(-11)` न्यूटन `"मी."^(2)//"किग्रा."^(2)`