लाप्लास ने वायु में ध्वनि के वेग के लिए सूत्र `v = sqrt(( gamma P)/(d))` प्राप्त किया। यहाँ v ध्वनि का वेग, P वायुमण्डलीय दाब है तथा d घनत्व तथा `gamma` एक शुद्ध अनुपात है। इस सूत्र की यथार्थता कि जाँच करो

Explanation

सूत्र के बायें पक्ष में स्थित राशि v की विमा `= L^(1) T^(-1)` तथा दायें पक्ष में स्थित राशियों में `gamma ` एक शुद्ध अनुपात हैं, अतः यह एक विमाहीन राशि है और बाकी शेष राशियों की विमा निम्न होगी -
दाब `( P ) = [M^(1) L^(-1) T^(-2)]`
घनत्व (d) `= [ M^(1) L^(-3) T^(0) ]`
दायें पक्ष की राशियों की विमा `= sqrt((P)/( d))`
`= sqrt((M^(1) L^(-1) T^(-2))/(M^(1) L^(-3)))`
`= sqrt(L^(2) T^(-2)) = L^(1) T^(-1)`
चूँकि सूत्र के दायें पक्ष की विमा बायें पक्ष की विमा के समान है ,अतः सूत्र विमीय दृष्टि से सही है।