पृथ्वी एवं चन्द्रमा के द्रव्यमान तथा त्रिज्याएँ क्रमश: `M_(1), R_(1)` तथा `M_(2), R_(2)` हैं। उनके केंद्र परस्पर d दूरी पर हैं। दोनों के केंदों के बीच मध्य बिन्दु से m द्रव्यमान के एक कण को इस प्रकार प्रेक्षेपित किया गया है कि वह अनन्त तक पलायन कर जाये। कण की न्यूनतम चाल .............. होनी चाहिए।

Answer

`v=2sqrt((G)/(d)(M_(1)+M_(2)))`

Explanation

दोनों केंद्रों को मिलाने वाली रेखा के मध्य द्रव्यमान m की कुल यांत्रिक ऊर्जा,

`E=(GM_(1)m)/(d//2)-(GM_(2)m)/(d//2)= -(2Gm)/(d)(M_(1)+M_(2))`
बंधन ऊर्जा `=(2Gm)/(d)(M_(1)+M_(2))`
द्रव्यमान के अनंत तक पलायन कर जाने के लिए आवश्यक गतिज ऊर्जा
`(1)/(2) mv_(e)^(2)=(2Gm)/(d)(M_(1)+M_(2))` या `v_(e)=2sqrt((G(M_(1)+M_(2)))/(d))`