एक कण पृथ्वी (त्रिज्या R) तल सए ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर पलायन के लिए आवश्यक न्यूनतम गतिज ऊर्जा द्वारा प्रक्षेपित किया जाता है। यह पृथ्वी तल से जिस ऊँचाई तक ऊपर उठेगा, वह ............. है।

Answer

`h = R`

Explanation

पलायन के लिए आवश्यक गतिज ऊर्जा `=(Gm_(e)m)/(R )`
इस प्रकार कण को दी गयी ऊर्जा `=(GM_(e)m)/(2R)`
अब, यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण के नियम से
पृथ्वी तल पर गतिज ऊर्जा = पृथ्वी तल पर तथा उससे h ऊँचाई पर स्थितिज ऊर्जाओं का अंतर
`therefore (GM_(e)m)/(2R)= -(GM_(e)m)/((R+h))-((-GM_(e)m)/(R))`
`rArr (1)/(2R)=(1)/(R)-(1)/(R+h)`
या `(1)/(2R)=(1)/((R+h)) rArr h=R`