एक बेलनाकार टंकी जिसकी ऊपरी त्रिज्या 0.9 मी तथा निचली त्रिज्या 0.3 मी है, `900"किग्रा/मी"^(3)` घनत्व वाले द्रव से भरा है। लम्बाई l की एक केशनली टंकी के निचले सिरे से चित्रानुसार जुडी है। केशनली की बाहरी त्रिज्या 0.002 मी तथा आंतरिक त्रिज्या a मी है। जब टंकी के ऊपरी सिरे पर दाब p आरोपित किया जाता है तो द्रव प्रवाह की दर `8xx10^(-6)" मी"^(3)`/से है तथा यदि केशनली को टंकी से अलग कर दिया जाए, तो द्रव 10 मी/से के वेग से बाहर निकलता है। द्रव के श्यानता गुणांक की गणना कीजिए।
(`pia^(2)=10^(-6)" मी"^(2)`, तथा `(a^(2))/(l)=2xx10^(-6)` मी)

Answer

`(1)/(720)bar("मी"^(2))`

Explanation

नलिका की अनुपस्थिति में
`p+p_(0)+(1)/(2)rhov_(1)^(2)+rhogh=(1)/(2)rhov_(2)^(2)+p_(0)`
`therefore p+rhogH=(1)/(2)rho(v_(2)^(2)-v_(1)^(2))`
पुनः `A_(1)v_(1)=A_(2)v_(2)` या `v_(1)=(A_(2)v_(2))/(A_(1))`
`therefore p+rhogH=(1)/(2)xxrho[v_(2)^(2)-((A_(2))/(A_(1))v_(2))^(2)]`
`=(1)/(2)xxrhov_(2)^(2)[1-((pi(0.3)^(2))/(pi(0.9)^(2)))^(2)]`
`=(1)/(2)xxrhoxx(10)^(2)[1-(1)/(81)]=(4xx10^(3)rho)/(81)`
या `p+rhogH=(4)/(9)xx10^(5)" न्यूटन/मी"^(2)`
यही अतिरिक्त दाब `Deltap` है।
प्वायजली के समीकरण से केशनली में द्रव के प्रवाह की दर
`Q=(pi(Deltap)a^(4))/(8etal)`
`therefore 8xx10^(-6)=((pia^(2))(Deltap))/(8eta)((a^(2))/(l))`
`implieseta=((pia^(2))(Deltap)((a^(2))/(l)))/(8xx8xx10^(-6))`
`=((10^(-6))((4)/(9)xx10^(5))(2xx10^(-6)))/(8xx8xx10^(-6))`
`=(1)/(720)" न्यूटन-से/मी"^(2)`