एक छोटा गोला विरामावस्था से किसी श्यान द्रव में गिरता है। घर्षण के कारण ऊष्मा उत्पन्न होती है। सीमांत वेग उत्पन्न होने पर ऊष्मा उत्पन्न होने की दर तथा गोले की त्रिज्या के मध्य सम्बन्ध ज्ञात कीजिए।

Answer

`(dQ)/(dt)propr^(5)`

Explanation

सीमान्त वेग, `v_(T)=(2r^(2)g)/(9eta)(rho_(s)-rho_(L))`
तथा श्यान बल `F=6pietarv_(T)`
ऊष्मा उत्पन्न होने की दर (शक्ति) `=Fv_(T)`
`therefore (dQ)/(dt)=Fv_(T)=(6pietarv_(T))(v_(T))`
या `(dQ)/(dt)=6pietar{(2)/(9)(r^(2)g)/(eta)(rho_(S)-rho_(L))}^(2)`
`implies (dQ)/(dt)propr^(5)`