सर्ल उपकरण (जिसका उपयोग यंग प्रत्यास्थता गुणांक ज्ञात करने में किया जाता है) में प्रायोगिक तार का व्यास D = 0.05 सेमी (0.001 सेमी अल्पतमांक के स्केल द्वारा माना गया है) तथा लम्बाई L = 110 सेमी (0.1 सेमी अल्पतमांक के स्केल द्वारा मापा गया है) 50 न्यूटन का भार तार में l = 0.125 सेमी की वृद्धि करता है। (0.001 सेमी अल्पतमांक के माइक्रोमीटर द्वारा मापा गया है)। यंग गुणांक के मान में अधिकतम सम्भव त्रुटि ज्ञात कीजिए। स्कूगेज तथा मीटर स्केल त्रुटि से स्वतंत्र है।

Answer

2 मी

Explanation

यंग प्रत्यास्थता गुणांक
`Y=("प्रतिबल")/("विकृति")=(F//A)/(l//L)=(FL)/(lA)` या `Y=(FL)/(l((pid^(2))/(4)))`
संख्यात्मक मान रखने पर,
`Y=(50xx1.1xx4)/((1.25xx10^(-3))xxpixx(5.0xx10^(-4))^(2))`
`=2.24xx10^(11)" न्यूटन/मी"^(2)`
पुनः `(DeltaY)/(Y)=(DeltaL)/(L)+(Deltal)/(l)+(2Deltad)/(d)`
`=(0.1)/(110)+(0.001)/(0.125)+2((0.001)/(0.05))=0.0489`
`DeltaY=(0.0489)Y=(0.0489)xx(2.24xx10^(11))" न्यूटन/मी"^(2)`
`=1.09xx10^(10)" न्यूटन/मी"^(2)`