R त्रिज्या का एक बेलन जिसके पदार्थ कि ऊष्मा चालकता `K_(1)` है, आन्तरिक त्रिज्या R तथा बाह्य त्रिज्या 2R को एक बेलनाकार कोश से घिरा है तथा कोश के पदार्थ की ऊष्मा चालकता `K_(2)` है | संयुक्त निकाय के सिरे दो विभिन्न तापों पर रखे गए हैं | बेलनाकार पृष्ठ से ऊष्मा का कोई ह्रास नहीं होता तथा निकाय स्थायी अवस्था में है | निकाय की प्रभावी ऊष्मा चालकता है

Options

A. `K_(1)+K_(2)`
B. `K_(1)K_(2)//(K_(1)+K_(2))`
C. `(K_(1)+3K_(2))//4`
D. `(3K_(1)+K_(2))//4`

Answer

C

Explanation

माना आन्तरिक व बाह्य भागों के ऊष्मीय प्रतिरोध क्रमशः `R_(1)` तथा `R_(2)` हैं | चूँकि दोनों सिरों पर तापांतर समान हैं, अतः प्रतिरोध समान्तर क्रम में हैं | अतः

`(1)/(R )=(1)/(R_(1))+(1)/(R_(2))`
`therefore (K(4pi R^(2)))/(l)=(K_(1)(pi R^(2)))/(l)+(K_(2)(3pi R^(2)))/(l)`
`therefore K=(3K_(2)+K_(1))/(4)`