समान धातु तथा समान अनुप्रस्थ क्षेत्रफल वाली तीन छड़ें समद्विबाहु (Isosceles) त्रिभुज ABC, के रूप में इस प्रकार जोड़ी जाती है कि B पर समकोण बने। बिन्दु A तथा B के ताप क्रमशः `T` तथा `(sqrt(2))T` हैं। स्थायी अवस्था में बिन्दु C का ताप `T_(C )` है। यह मानते हुए कि ऊष्मा केवल चालन द्वारा ही व्यय होती है, `T_(C )//T` का मान है

Options

A. `(1)/(2(sqrt(2)-1))`
B. `(3)/(sqrt(2)+1)`
C. `(1)/(sqrt(3)(sqrt(2)-1))`
D. `(1)/((sqrt(2)+1))`

Answer

B

Explanation

चूँकि `T_(B)gt T_(A)`, इसलिए ऊष्मा प्रवाह B से A की ओर होगा | इसी प्रकार ऊष्मा B से C की ओर तथा C से A की ओर भी बहेगी |

चालन सूत्र से, `(Delta Q)/(Delta t)=(KA)/(l)(Delta T)` CA तथा BC भुजाओं के लिए,
`((Delta T)/(sqrt(2)a))_(CA)=((Delta T)/(a))_(aC)`
`(T-T_(C ))/(sqrt(2)a)=(sqrt(2)T-T_(C ))/(a)`
या `3T=T_(C )(sqrt(2)+1)`
`rArr (T_(C ))/(T)=(3)/((sqrt(2)+1))`