धातु के दो गोले `S_(1)` व `S_(2)` समान पदार्थ के बने है तथा दोनों की समरूप पृष्ठ चमक है। `S_(1)` का द्रव्यमान `S_(2)` से तीन गुना है। दोनों गोलों को समान उच्च ताप तक गर्म किया जाता है तथा अपेक्षाकृत कम ताप वाले एक कमरे में इस प्रकार रखा जाता है कि वे एक - दूसरे से उष्मीय अवरुद्ध रहें। `S_(1)` व `S_(2)` के शीतलन की प्रारम्भिक दर है

Options

A. `(1)/(3)`
B. `(1)/(sqrt(3))`
C. `(sqrt(3))/(1)`
D. `((1)/(3))^(1//3)`

Answer

D

Explanation

वस्तु से ऊर्जा विकिरण की दर `(Delta Q)/(Delta t)=e sigma AT^(4)`
चूँकि `Delta Q = mc Delta T`
`therefore (Delta T)/(Delta t)= (e sigma AT^(4))/(mc)`
परन्तु `m=(4)/(3)pi r^(3)rho` (गोले के लिए)
`A=4 pi r^(2)=4pi ((3m)/(4 pi rho))^(2//3)`
अतः `(Delta T)/(Delta t)=(e sigma T^(4))/(mc)[4 pi((3m)/(4 pi rho))^(2//3)]=K((1)/(m))^(1//3)`
दी गई दो वस्तुओं के लिए,
`((Delta T//Delta t)_(1))/((Delta T//Delta t)_(2))=((m_(2))/(m_(1)))^(1//3)=((1)/(3))^(1//3)`