घर्षणहीन पिस्टनों वाले दो समरूप बेलनाकार बर्तनों A तथा B में एक ही आदर्श गैस एक ही ताप T तथा एक ही आयतन V पर भरी है। A में गैस का द्रव्यमान `m_(A)` तथा B में `m_(B)` है। प्रत्येक बेलनाकार बर्तन में गैस को एक ही अन्तिम आयतन 2V तक समतापीय रूप से प्रसारित किया जाता है। बर्तनों A तथा B में दाब परिवर्तन क्रमशः `Delta p` तथा `1.5 Delta p` पाए जाते है, तब

Options

A. `4m_(A)=9m_(B)`
B. `2m_(A)=3m_(B)`
C. `3m_(A)=2m_(B)`
D. `9m_(A)=4m_(B)`

Answer

C

Explanation

प्रक्रम समतापी है, इसलिए T = नियतांक
चूँकि आयतन बढ़ रहा है, अतः दाब `(p prop (1)/(V))` घटेगा |
कक्ष A में,
`- Delta p = (P_(A))_(f)-(P_(A))_(f)=(n_(A)RT)/(V)-(n_(A)RT)/(2V)`
`= (n_(A)RT)/(2V) " "` ....(i)
कक्ष B में,
`-1.5Delta p = (P_(B))_(f)-(P_(B))_(f)=(n_(B)RT)/(V)-(n_(B)RT)/(2V)`
`= (n_(B)RT)/(2V) " "` ....(ii)
समी (i) व (ii) से,
`(n_(A))/(n_(B))=(1)/(1.5)=(2)/(3)`
या `(m_(A)//M)/(m_(B)//M)=(2)/(3)`
या `(m_(A))/(m_(B))=(2)/(3)`
`rArr 3m_(A)=2m_(B)`