एक घर्षणहीन पिस्टन सिलिण्डर में एकपरमाणुक गैस ताप `T_(1)` पर भरी है | पिस्टन को अचानक छोड़ देने पर गैस का रुद्धोष्म प्रसार होता है तथा ताप गिरकर `T_(2)` हो जाता है | यदि सिलिण्डर में गैस स्तम्भ की प्रारम्भिक व अन्तिम लम्बाइयाँ क्रमशः `L_(1)` व `L_(2)` हों, तब `T_(1)//T_(2)` का मान है

Options

A. `(L_(1)//L_(2))^(2//3)`
B. `(L_(1)//L_(2))`
C. `L_(2)//L_(1)`
D. `(L_(2)//L_(1))^(2//3)`

Answer

D

Explanation

रुद्धोष्म प्रसार के लिए,
`TV^(gamma-1)=` नियतांक
या `T_(1)V_(1)^(gamma-1)=T_(2)V_(2)^(gamma-1)`
एकपरमाणुक गैस के लिए, `gamma =(5)/(3)`
`therefore (T_(1))/(T_(2))=((V_(2))/(V_(1)))^(gamma-1)=((AL_(2))/(AL_(1)))^(5//3-1)=((L_(2))/(L_(1)))^(2//3)`
(जहाँ A = पिस्टन का अनुप्रस्थ क्षेत्रफल)